№1. Решите уравнение: 1 7/9 : x = 5 4/9 · 2 5/8.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(1\frac{7}{9}=\frac{16}{9}\), \(5\frac{4}{9}=\frac{49}{9}\), \(2\frac{5}{8}=\frac{21}{8}\).

Вычислим правую часть: \(\frac{49}{9}\cdot\frac{21}{8}=\frac{343}{24}\).

Получаем уравнение: \(\frac{16}{9}:x=\frac{343}{24}\). Тогда \(x=\frac{16}{9}:\frac{343}{24}=\frac{16}{9}\cdot\frac{24}{343}=\frac{128}{1029}\).

Ответ: \(x=\frac{128}{1029}\).