1) Решите уравнение 2cos²x+5cosx+2=0.

1. Замена переменной: пусть y = cosx. Уравнение примет вид 2y² + 5y + 2 = 0.
2. Решение квадратного уравнения: y = (-5 ± √(25 - 16)) / 4 = (-5 ± 3) / 4. Получаем y₁ = -1/2 и y₂ = -2.
3. Обратная замена: cosx = -1/2 (так как cosx = -2 решений не имеет).
4. Общее решение: x = ± 2π/3 + 2πn, где n ∈ ℤ.