1) Решите уравнение 2sin^2x+3sinx-2=0.

Пусть $$y = \sin x$$. Тогда уравнение примет вид $$2y^2 + 3y - 2 = 0$$. Решая квадратное уравнение, получаем $$y = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4(2)(-2)}}{2(2)} = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 16}}{4} = \frac{-3 \pm 5}{4}$$. Следовательно, $$y_1 = \frac{-3+5}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$ и $$y_2 = \frac{-3-5}{4} = \frac{-8}{4} = -2$$.
Так как $$-1 \le \sin x \le 1$$, то $$\sin x = -2$$ не имеет решений. Следовательно, $$\sin x = \frac{1}{2}$$.
Общее решение уравнения $$\sin x = \frac{1}{2}$$ есть $$x = (-1)^n \frac{\pi}{6} + \pi n$$, где $$n \in \mathbb{Z}$$.