1. Решите уравнение: \((3x+1)^2-(3x-1)^2=6\).

Применим формулу разности квадратов:

\((3x+1)^2-(3x-1)^2=((3x+1)-(3x-1))((3x+1)+(3x-1))\).

Упростим множители: \(2\cdot 6x=6\), поэтому \(12x=6\).

Разделим обе части на 12: \(x=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(x=\frac{1}{2}\).