1. Решите уравнение: а) 1/3 · x = 12; б) 6x - 10,2 = 0; в) 5х - 4,5 = 3x + 2,5 г) 2x - (6x - 5) = 45.

Решение:

1. а) \( \frac{1}{3} x = 12 \)
   Умножим обе части уравнения на 3:
   \( x = 12 \cdot 3 \)
   \( x = 36 \)
2. б) \( 6x - 10,2 = 0 \)
   Прибавим 10,2 к обеим частям:
   \( 6x = 10,2 \)
   Разделим обе части на 6:
   \( x = \frac{10,2}{6} \)
   \( x = 1,7 \)
3. в) \( 5x - 4,5 = 3x + 2,5 \)
   Вычтем 3x из обеих частей:
   \( 5x - 3x - 4,5 = 2,5 \)
   \( 2x - 4,5 = 2,5 \)
   Прибавим 4,5 к обеим частям:
   \( 2x = 2,5 + 4,5 \)
   \( 2x = 7 \)
   Разделим обе части на 2:
   \( x = \frac{7}{2} \)
   \( x = 3,5 \)
4. г) \( 2x - (6x - 5) = 45 \)
   Раскроем скобки, меняя знаки:
   \( 2x - 6x + 5 = 45 \)
   \( -4x + 5 = 45 \)
   Вычтем 5 из обеих частей:
   \( -4x = 45 - 5 \)
   \( -4x = 40 \)
   Разделим обе части на -4:
   \( x = \frac{40}{-4} \)
   \( x = -10 \)

Ответ: а) 36; б) 1,7; в) 3,5; г) -10.