1. Решите уравнение: а) |2 + x| − |7 − x| = 9.

а) Рассмотрим промежутки, разделённые точками, где выражения под модулями обращаются в ноль: \(x=-2\) и \(x=7\).

1. Если \(x<-2\), то \(|x+2|-|7-x|=-9\), поэтому равенство не выполняется.
2. Если \(-2\le x<7\), то \(|x+2|-|7-x|=(x+2)-(7-x)=2x-5\). Уравнение \(2x-5=9\) даёт \(x=7\), но это значение не входит в данный промежуток.
3. Если \(x\ge7\), то \(|x+2|-|7-x|=(x+2)-(x-7)=9\). Равенство выполняется для всех таких \(x\).

Ответ: \(x\in[7;+\infty)\).