1. Решите уравнение: а) |2x − 3| = 4; б) |5x + 6| = 7; в) |9 − 3x| = 6; г) |4x + 2| = −1; д) |8 − 2x| = 0; е) |10x + 3| = 16; ж) |24 − 3x| = 12; з) |2x + 30| = 48.

Используем правило: если |A| = b и b > 0, то A = b или A = −b. Если b < 0, решений нет; если b = 0, то A = 0.

1. а) 2x − 3 = 4 или 2x − 3 = −4. Отсюда x = 7/2 или x = −1/2.
2. б) 5x + 6 = 7 или 5x + 6 = −7. Отсюда x = 1/5 или x = −13/5.
3. в) 9 − 3x = 6 или 9 − 3x = −6. Отсюда x = 1 или x = 5.
4. г) Модуль не может быть отрицательным, поэтому уравнение решений не имеет.
5. д) 8 − 2x = 0, откуда x = 4.
6. е) 10x + 3 = 16 или 10x + 3 = −16. Отсюда x = 13/10 или x = −19/10.
7. ж) 24 − 3x = 12 или 24 − 3x = −12. Отсюда x = 4 или x = 12.
8. з) 2x + 30 = 48 или 2x + 30 = −48. Отсюда x = 9 или x = −39.

Ответ: а) −1/2, 7/2; б) −13/5, 1/5; в) 1, 5; г) решений нет; д) 4; е) −19/10, 13/10; ж) 4, 12; з) −39, 9.