1. Решите уравнение: a) 8y = -62,4 + 5y; б) 3/4 x - 1/3 x + 1 = 2/3 x + 1/6

Решение:

а) 8y = -62,4 + 5y

1. Перенесем члены с y в левую часть уравнения:

8y - 5y = -62,4

2. Приведем подобные слагаемые:

3y = -62,4

3. Найдем y, разделив обе части на 3:

y = -62,4 / 3

y = -20,8

Ответ: y = -20,8

б) \(\frac{3}{4}\) x - \(\frac{1}{3}\) x + 1 = \(\frac{2}{3}\) x + \(\frac{1}{6}\)

1. Приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 12.
2. Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателей:

12 \(\times\) \(\frac{3}{4} x\) - 12 \(\times\) \(\frac{1}{3} x\) + 12 \(\times\) 1 = 12 \(\times\) \(\frac{2}{3} x\) + 12 \(\times\) \(\frac{1}{6}\)

3. Упростим:

9x - 4x + 12 = 8x + 2

4. Приведем подобные слагаемые в левой части:

5x + 12 = 8x + 2

5. Перенесем члены с x в правую часть, а числа — в левую:

12 - 2 = 8x - 5x

6. Упростим:

10 = 3x

7. Найдем x:

x = \(\frac{10}{3}\)

Ответ: x = \(\frac{10}{3}\)