1. Решите уравнение: a) 8y = -62,4 + 5y; б) \(\frac{3}{4}x - 3x + 1 = \frac{2}{5}x + \frac{1}{6}\)

Решение:

а) 8y = -62,4 + 5y

1. Перенесём члены с \(y\) в левую часть уравнения: \( 8y - 5y = -62,4 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( 3y = -62,4 \)
3. Найдем \(y\): \( y = \frac{-62,4}{3} \)
4. Вычислим: \( y = -20,8 \)

б) \(\frac{3}{4}x - 3x + 1 = \frac{2}{5}x + \frac{1}{6}\)

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4, 5, 6 — это 60.
2. Умножим всё уравнение на 60: \( 60 \cdot \frac{3}{4}x - 60 \cdot 3x + 60 \cdot 1 = 60 \cdot \frac{2}{5}x + 60 \cdot \frac{1}{6} \)
3. Выполним умножение: \( 45x - 180x + 60 = 24x + 10 \)
4. Перенесём члены с \(x\) в левую часть, а числа — в правую: \( 45x - 180x - 24x = 10 - 60 \)
5. Приведём подобные слагаемые: \( -159x = -50 \)
6. Найдем \(x\): \( x = \frac{-50}{-159} \)
7. Упростим дробь: \( x = \frac{50}{159} \)

Ответ: а) \( y = -20,8 \); б) \( x = \frac{50}{159} \).