1. Решите уравнение: а) \(\frac{1}{5}x = 5;\) б) \(3x - 11,4 = 0;\) в) \(4x + 5,5 = 2x - 2,5;\) г) \(2x - (6x + 1) = 9.\)

Решение:

1. а) \(\frac{1}{5}x = 5;\)
   Умножим обе части уравнения на 5: \( x = 5 \cdot 5 \)
   \( x = 25 \)
2. б) \(3x - 11,4 = 0;\)
   Прибавим 11,4 к обеим частям уравнения: \( 3x = 11,4 \).
   Разделим обе части на 3: \( x = \frac{11,4}{3} \)
   \( x = 3,8 \)
3. в) \(4x + 5,5 = 2x - 2,5;\)
   Перенесём члены с \(x\) в левую часть, а числа — в правую: \( 4x - 2x = -2,5 - 5,5 \).
   \( 2x = -8 \).
   Разделим обе части на 2: \( x = \frac{-8}{2} \)
   \( x = -4 \)
4. г) \(2x - (6x + 1) = 9.\)
   Раскроем скобки: \( 2x - 6x - 1 = 9 \).
   Приведём подобные слагаемые: \( -4x - 1 = 9 \).
   Прибавим 1 к обеим частям: \( -4x = 10 \).
   Разделим обе части на -4: \( x = \frac{10}{-4} \)
   \( x = -2,5 \)

Ответ: а) \(x = 25;\) б) \(x = 3,8;\) в) \(x = -4;\) г) \(x = -2,5.\)