1. Решите уравнение: а) \(\frac{4x-3}{4}+\frac{1-x}{3}=-2\); б) \((x-4)(5x+15)=0\); в) \(x^2-15x=0\); г) \(x^3+4x^2+x=0\).

1. Умножим обе части на 12, чтобы избавиться от знаменателей: \(3(4x-3)+4(1-x)=-24\).

   Раскроем скобки и приведём подобные: \(12x-9+4-4x=-24\), поэтому \(8x=-19\), откуда \(x=-\frac{19}{8}\).

2. Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(x-4=0\) или \(5x+15=0\).

   Получаем \(x=4\) или \(x=-3\).

3. Вынесем общий множитель: \(x(x-15)=0\).

   Следовательно, \(x=0\) или \(x=15\).

4. Вынесем \(x\): \(x(x^2+4x+1)=0\). Отсюда \(x=0\) либо \(x^2+4x+1=0\).

   Для квадратного уравнения дискриминант \(D=16-4=12\), поэтому \(x=\frac{-4\pm\sqrt{12}}{2}=-2\pm\sqrt{3}\).

Ответ: а) \(-\frac{19}{8}\); б) \(-3, 4\); в) \(0, 15\); г) \(0, -2-\sqrt{3}, -2+\sqrt{3}\).