Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Решите уравнение: а) \(\frac{x+1}{5}-\frac{x+1}{4}=1\); б) \((x+8)(4x-2)=0\); в) \(2x^2-18x=0\); г) \(x^3-2x^2-15x=0\).Фото задания

Ответ:

  1. \(\frac{x+1}{5}-\frac{x+1}{4}=1\).

    Умножим обе части на 20: \(4(x+1)-5(x+1)=20\).

    \(-(x+1)=20\), поэтому \(x+1=-20\), \(x=-21\).

  2. \((x+8)(4x-2)=0\). Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(x+8=0\) или \(4x-2=0\).

    Отсюда \(x=-8\) или \(x=\frac12\).

  3. \(2x^2-18x=0\).

    Вынесем общий множитель: \(2x(x-9)=0\).

    Следовательно, \(x=0\) или \(x=9\).

  4. \(x^3-2x^2-15x=0\).

    Вынесем \(x\): \(x(x^2-2x-15)=0\).

    Разложим квадратный трёхчлен: \(x(x-5)(x+3)=0\).

    Значит, \(x=0\), \(x=5\) или \(x=-3\).

Ответ: а) \(-21\); б) \(-8,\frac12\); в) \(0,9\); г) \(-3,0,5\).