1. Решите уравнение: а) $\frac{x^2+3x}{2}+\frac{x-3x^2}{8}=2x$; б) $\frac{2x+1}{3}-\frac{4x-x^2}{12}=\frac{x^2-4}{9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Решите уравнение: а) $\frac{x^2+3x}{2}+\frac{x-3x^2}{8}=2x$; б) $\frac{2x+1}{3}-\frac{4x-x^2}{12}=\frac{x^2-4}{9}$.$ Фото задания

1. Решите уравнение: а) $\frac{x^2+3x}{2}+\frac{x-3x^2}{8}=2x$; б) $\frac{2x+1}{3}-\frac{4x-x^2}{12}=\frac{x^2-4}{9}$.

Accepted Answer

а) Умножим обе части на 8: $4x^2+12x+x-3x^2=16x$. Тогда $x^2-3x=0$, откуда $x(x-3)=0$.

Ответ: $x=0$ или $x=3$.

б) Умножим обе части на 36: $12(2x+1)-3(4x-x^2)=4(x^2-4)$. После раскрытия скобок получаем $3x^2+12=4x^2-16$, значит $x^2=28$.

Ответ: $x=\pm2\sqrt7$.

1. Решите уравнение: а) \(\frac{x^2+3x}{2}+\frac{x-3x^2}{8}=2x\); б) \(\frac{2x+1}{3}-\frac{4x-x^2}{12}=\frac{x^2-4}{9}\).

Ответ: