Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Решите уравнение: а) \(x^2-2x-1=0\); б) \(4x^2-8x-1=0\); в) \(x^2-2x-4=0\); г) \(2x^2+2x-1=0\); д) \(x^2-6x+6=0\); е)…Фото задания

Ответ:

Используем формулу корней квадратного уравнения: \(x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}\), где \(D=b^2-4ac\).

  1. а) \(D=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-1)=8\).
    Ответ: \(x=1\pm\sqrt2\).
  2. б) \(D=(-8)^2-4\cdot4\cdot(-1)=80\).
    Ответ: \(x=1\pm\frac{\sqrt5}{2}\).
  3. в) \(D=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-4)=20\).
    Ответ: \(x=1\pm\sqrt5\).
  4. г) \(D=2^2-4\cdot2\cdot(-1)=12\).
    Ответ: \(x=\frac{-1\pm\sqrt3}{2}\).
  5. д) \(D=(-6)^2-4\cdot1\cdot6=12\).
    Ответ: \(x=3\pm\sqrt3\).
  6. е) \(D=(-12)^2-4\cdot1\cdot18=72\).
    Ответ: \(x=6\pm3\sqrt2\).