1. Решите уравнение: а) x⁴ − 2x² − 8 = 0; б) x⁴ − 11x² + 18 = 0; в) 2(x² − 1)² − 13(x² − 1) − 24 = 0; г) (x² − 4x)² + 9(x² − 4x) + 20 = 0.

а) Обозначим \(y=x^2\). Тогда \(y^2-2y-8=0\), поэтому \((y-4)(y+2)=0\). Получаем \(y=4\) или \(y=-2\). Так как \(x^2\geq 0\), подходит только \(x^2=4\).
\(x=\pm2\).

б) Обозначим \(y=x^2\):
\(y^2-11y+18=0\);
\((y-2)(y-9)=0\).
Следовательно, \(x^2=2\) или \(x^2=9\), откуда \(x=\pm\sqrt2\), \(x=\pm3\).

в) Обозначим \(t=x^2-1\):
\(2t^2-13t-24=0\);
\((t-8)(2t+3)=0\).
Отсюда \(t=8\) или \(t=-\frac32\). В первом случае \(x^2-1=8\), значит \(x^2=9\), \(x=\pm3\). Во втором случае \(x^2=-\frac12\), действительных решений нет.

г) Обозначим \(u=x^2-4x\):
\(u^2+9u+20=0\);
\((u+4)(u+5)=0\).
При \(u=-4\): \(x^2-4x+4=0\), поэтому \(x=2\). При \(u=-5\): \(x^2-4x+5=0\), действительных корней нет.

Ответ: а) \(x=\pm2\); б) \(x=\pm\sqrt2,\ \pm3\); в) \(x=\pm3\); г) \(x=2\).