1. Решите уравнение: а) x(x + 2)(x − 2) − x(x² − 8) = 16; б) 2y(4y − 1) − 2(3 − 2y)² = 48.

1. а) Раскроем скобки, используя разность квадратов:

   \(x(x^2-4)-x(x^2-8)=16\).

   \(x^3-4x-x^3+8x=16\), откуда \(4x=16\), поэтому \(x=4\).

   Проверка: левая часть исходного уравнения при \(x=4\) равна \(4\cdot6dot2-4dot(16-8)=48-32=16\).

2. б) Раскроем квадрат и скобки:

   \(2y(4y-1)-2(9-12y+4y^2)=48\).

   \(8y^2-2y-18+24y-8y^2=48\), значит \(22y-18=48\).

   \(22y=66\), следовательно, \(y=3\).

   Проверка: \(2\u00b73(12-1)-2(3-6)^2=66-18=48\).

Ответ: а) \(x=4\); б) \(y=3\).