1) Решите уравнение: \(\dfrac{2y+3}{2y+2}-\dfrac{y+1}{2y-2}+\dfrac{1}{y^2-1}=0\).

ОДЗ: \(y\ne -1\), \(y\ne 1\).

Разложим знаменатели на множители и приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{2y+3}{2(y+1)}-\frac{y+1}{2(y-1)}+\frac{1}{(y-1)(y+1)}=0,\]

\[\frac{(2y+3)(y-1)-(y+1)^2+2}{2(y-1)(y+1)}=0.\]

Упростим числитель:

\[\frac{y^2-y-2}{2(y-1)(y+1)}=0,\qquad \frac{(y-2)(y+1)}{2(y-1)(y+1)}=0.\]

Числитель равен нулю при \(y=2\) или \(y=-1\). Значение \(y=-1\) не входит в ОДЗ.

Ответ: \(y=2\).