1. Решите уравнение \(\dfrac{x^2}{x-5}-\dfrac{x}{x-5}=\dfrac{30}{x-5}\).

ОДЗ: \(x\ne5\).

Умножим обе части уравнения на \(x-5\):

\(x^2-x=30\).

Перенесём всё в левую часть:

\(x^2-x-30=0\).

Разложим на множители:

\((x-6)(x+5)=0\).

Отсюда \(x=6\) или \(x=-5\). Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=-5;\ 6\).