1. Решите уравнение: \(\frac{0.8}{3^{3_{7}}} = \frac{x}{2.5}\)

Решение:

Для решения уравнения \(\frac{0.8}{3^{3_{7}}} = \frac{x}{2.5}\) сначала упростим знаменатель дроби в левой части.

Степень \(3_{7}\) означает \(3\) в степени \(7\): \(3^7 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 2187\).

Теперь уравнение выглядит так: \(\frac{0.8}{2187} = \frac{x}{2.5}\).

Чтобы найти \(x\), умножим обе части уравнения на \(2.5\):

\[ x = \frac{0.8}{2187} \times 2.5 \]\[ x = \frac{0.8 \times 2.5}{2187} \]\[ x = \frac{2}{2187} \]

Ответ: \(x = \frac{2}{2187}\).