1. Решите уравнение: $\frac{5}{x-6}+\frac{3}{x+6}=\frac{48}{x^2-36}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Решите уравнение: $\frac{5}{x-6}+\frac{3}{x+6}=\frac{48}{x^2-36}$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne 6$, $x\ne -6$, так как знаменатели не должны равняться нулю.

Умножим обе части уравнения на $(x-6)(x+6)$:

$5(x+6)+3(x-6)=48$.

Раскроем скобки и решим полученное уравнение:

$5x+30+3x-18=48$,

$8x+12=48$,

$8x=36$,

$x=4.5$.

Это значение удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: $x=4.5$.

1. Решите уравнение: \(\frac{5}{x-6}+\frac{3}{x+6}=\frac{48}{x^2-36}\).