1) Решите уравнение sin π(x+1)/2 = -1.

1. Приравняем аргумент синуса к значению, при котором синус равен -1:
$$\frac{\pi(x+1)}{2} = \frac{3\pi}{2} + 2\pi n$$, где $$n \in \mathbb{Z}$$.
2. Умножим обе части уравнения на $$\frac{2}{\pi}$$:
$$x+1 = 3 + 4n$$
$$x = 2 + 4n$$, где $$n \in \mathbb{Z}$$.