1. Решите уравнение: x⁴ − 37x² + 36 = 0.

Сделаем замену: пусть \(y=x^2\), где \(y\ge 0\). Тогда уравнение принимает вид:

\(y^2-37y+36=0\).

Разложим на множители: \((y-1)(y-36)=0\), поэтому \(y=1\) или \(y=36\). Возвращаемся к переменной \(x\):

\(x^2=1\Rightarrow x=\pm1\); \(x^2=36\Rightarrow x=\pm6\).

Ответ: \(x=-6,-1,1,6\).