№ 1. Решите уравнения: 1) 4x + 12 = 3x + 8 2) 3x - 17 = 8x + 18 3) 2 * (0,6x - 3) = 3 * (-0,1x + 3) 4) -4/3 * x - 2/3 * x + 1 = 1/2 * x + 1/6

Решение уравнений:

1. 
   

   4x + 12 = 3x + 8

   
   

   Переносим члены с 'x' в одну сторону, а числа в другую:

   
   

   \[ 4x - 3x = 8 - 12 \]

   
   

   \[ x = -4 \]

   
   

   Ответ: x = -4

   
   


2. 
   

   3x - 17 = 8x + 18

   
   

   Переносим члены с 'x' в одну сторону, а числа в другую:

   
   

   \[ 3x - 8x = 18 + 17 \]

   
   

   \[ -5x = 35 \]

   
   

   Делим обе стороны на -5:

   
   

   \[ x = \frac{35}{-5} \]

   
   

   \[ x = -7 \]

   
   

   Ответ: x = -7

   
   


3. 
   

   2 * (0,6x - 3) = 3 * (-0,1x + 3)

   
   

   Раскрываем скобки:

   
   

   \[ 1,2x - 6 = -0,3x + 9 \]

   
   

   Переносим члены с 'x' в одну сторону, а числа в другую:

   
   

   \[ 1,2x + 0,3x = 9 + 6 \]

   
   

   \[ 1,5x = 15 \]

   
   

   Делим обе стороны на 1,5:

   
   

   \[ x = \frac{15}{1,5} \]

   
   

   \[ x = 10 \]

   
   

   Ответ: x = 10

   
   


4. 
   

   -4/3 * x - 2/3 * x + 1 = 1/2 * x + 1/6

   
   

   Сначала приведем подобные члены слева:

   
   

   \[ \left(-\frac{4}{3} - \frac{2}{3}\right)x + 1 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{6} \]

   
   

   \[ -\frac{6}{3}x + 1 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{6} \]

   
   

   \[ -2x + 1 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{6} \]

   
   

   Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числа в другую:

   
   

   \[ -2x - \frac{1}{2}x = \frac{1}{6} - 1 \]

   
   

   Приведем к общему знаменателю:

   
   

   \[ -\frac{4}{2}x - \frac{1}{2}x = \frac{1}{6} - \frac{6}{6} \]

   
   

   \[ -\frac{5}{2}x = -\frac{5}{6} \]

   
   

   Умножим обе стороны на -6/5:

   
   

   \[ x = \left(-\frac{5}{6}\right) \times \left(-\frac{2}{5}\right) \]

   
   

   \[ x = \frac{10}{30} \]

   
   

   \[ x = \frac{1}{3} \]

   
   

   Ответ: x = 1/3