1. Решите уравнения: 4) x - 8x + 12 = 0 1) x^2 - 9x + 8 = 0

Решение:

4) x - 8x + 12 = 0

1. Приведём подобные слагаемые: \( -7x + 12 = 0 \)
2. Перенесём числовое значение в правую часть: \( -7x = -12 \)
3. Найдём \( x \): \( x = \frac{-12}{-7} = \frac{12}{7} \)

1) x² - 9x + 8 = 0

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 1 \), \( b = -9 \), \( c = 8 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 81 - 32 = 49 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + 7}{2} = \frac{16}{2} = 8 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - 7}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

Ответ: x = \(\frac{12}{7}\); x₁ = 8, x₂ = 1.