1. Решите уравнения: а) -0,4(х-3)=0,5(4+х)-2,5 б) (2-с)+3(с-3)=-13; в) -3(1-3b)-12=12. г) 1,6х-(х-2,8)=(0,2х+1,5)-0,7 2. На первом складе было в 4 раза больше центнеров яблок, чем на другом. Когда на первый склад привезли 15 центнеров, а на второй склад 3 центнеров, то количество яблок на складах стало поровну. Сколько центнеров яблок на каждом складе было первоначально? 3. В первой корзине было в 3 раза больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 8кг ягод, а во вторую добавил и 14кг ягод, то в корзинах ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально?

Решение:

1. Уравнения:

   • а)

     \[ -0,4(x-3) = 0,5(4+x) - 2,5 \]\[ -0,4x + 1,2 = 2 + 0,5x - 2,5 \]\[ -0,4x + 1,2 = 0,5x - 0,5 \]\[ 1,2 + 0,5 = 0,5x + 0,4x \]\[ 1,7 = 0,9x \]\[ x = \frac{1,7}{0,9} = \frac{17}{9} \] Ответ: x = 17/9

   • б)

     \[ (2-c) + 3(c-3) = -13 \]\[ 2 - c + 3c - 9 = -13 \]\[ 2c - 7 = -13 \]\[ 2c = -13 + 7 \]\[ 2c = -6 \]\[ c = -3 \] Ответ: c = -3

   • в)

     \[ -3(1-3b) - 12 = 12 \]\[ -3 + 9b - 12 = 12 \]\[ 9b - 15 = 12 \]\[ 9b = 12 + 15 \]\[ 9b = 27 \]\[ b = 3 \] Ответ: b = 3

   • г)

     \[ 1,6x - (x-2,8) = (0,2x+1,5) - 0,7 \]\[ 1,6x - x + 2,8 = 0,2x + 1,5 - 0,7 \]\[ 0,6x + 2,8 = 0,2x + 0,8 \]\[ 0,6x - 0,2x = 0,8 - 2,8 \]\[ 0,4x = -2 \]\[ x = \frac{-2}{0,4} = -5 \] Ответ: x = -5

2. Задача про яблоки:

   Пусть x центнеров было на втором складе.

   Тогда на первом складе было 4x центнеров.

   После того, как привезли яблоки:

   • На первом складе стало: 4x + 15 центнеров.
   • На втором складе стало: x + 3 центнеров.

   По условию, количество яблок стало поровну:

   \[ 4x + 15 = x + 3 \]\[ 4x - x = 3 - 15 \]\[ 3x = -12 \]\[ x = -4 \]

   Получилось отрицательное значение, что невозможно для количества центнеров. Проверим условие задачи.

   Переформулировка условия: На первом складе было в 4 раза больше яблок, чем на втором. После того, как с первого склада взяли 15 центнеров, а на второй склад добавили 3 центнера, стало поровну.

   Пусть x центнеров было на втором складе.

   Тогда на первом складе было 4x центнеров.

   После изменений:

   • На первом складе стало: 4x - 15 центнеров.
   • На втором складе стало: x + 3 центнеров.

   \[ 4x - 15 = x + 3 \]\[ 4x - x = 3 + 15 \]\[ 3x = 18 \]\[ x = 6 \]

   Значит, на втором складе было 6 центнеров.

   На первом складе было 4 * 6 = 24 центнера.

   Проверка: 24 - 15 = 9; 6 + 3 = 9. Количество совпало.

   Ответ: Первоначально на первом складе было 24 центнера, на втором – 6 центнеров.

3. Задача про ягоды:

   Пусть x кг ягод было во второй корзине.

   Тогда в первой корзине было 3x кг ягод.

   После изменений:

   • В первой корзине стало: 3x - 8 кг.
   • Во второй корзине стало: x + 14 кг.

   По условию, количество ягод стало поровну:

   \[ 3x - 8 = x + 14 \]\[ 3x - x = 14 + 8 \]\[ 2x = 22 \]\[ x = 11 \]

   Значит, во второй корзине было 11 кг ягод.

   В первой корзине было 3 * 11 = 33 кг ягод.

   Проверка: 33 - 8 = 25; 11 + 14 = 25. Количество совпало.

   Ответ: Первоначально в первой корзине было 33 кг ягод, во второй – 11 кг.