№ 1. Решите уравнения: а) 2,5/6 = (1/2)/x; б) a/4,2 = 3,9/2,6; в) 8/y = 120/600; г) 1 1/2 : 8/9 = x : 1 1/3; д) (3x − 4)/6 = 7/8.

а) \(\dfrac{2.5}{6}=\dfrac{\frac{1}{2}}{x}\).

Перемножим крайние и средние члены пропорции:

\(2.5x=6\cdot\dfrac{1}{2}=3\).

\(x=\dfrac{3}{2.5}=1.2\).

б) \(\dfrac{a}{4.2}=\dfrac{3.9}{2.6}\).

\(a=\dfrac{4.2\cdot3.9}{2.6}=6.3\).

в) \(\dfrac{8}{y}=\dfrac{120}{600}=\dfrac{1}{5}\).

\(8\cdot5=y\), поэтому \(y=40\).

г) \(1\dfrac{1}{2}:\dfrac{8}{9}=x:1\dfrac{1}{3}\).

Преобразуем смешанные числа: \(1\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\), \(1\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}\).

\(\dfrac{\frac{3}{2}}{\frac{8}{9}}=\dfrac{x}{\frac{4}{3}}\).

\(x=\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{9}{8}=\dfrac{9}{4}=2.25\).

д) \(\dfrac{3x-4}{6}=\dfrac{7}{8}\).

\(3x-4=6\cdot\dfrac{7}{8}=\dfrac{21}{4}\).

\(3x=\dfrac{21}{4}+4=\dfrac{37}{4}\).

\(x=\dfrac{37}{12}\).

Ответ: а) \(x=1.2\); б) \(a=6.3\); в) \(y=40\); г) \(x=\dfrac{9}{4}=2.25\); д) \(x=\dfrac{37}{12}\).