1. Решите уравнения: а) -3x - 2 = 5x + 6; 6) -2x - 1 2/5 = 6x - 3.

Решение для пункта а):

1. Сгруппируем члены с 'x' на одной стороне уравнения, а постоянные члены — на другой. К примеру, перенесем '-3x' вправо, а '6' влево. При переносе через знак равенства знак меняется на противоположный:
2. -2 - 6 = 5x + 3x
3. Выполним сложение:
4. -8 = 8x
5. Теперь найдем 'x', разделив обе стороны на 8:
6. x = -8 / 8
7. x = -1

Проверка:

Подставим x = -1 в исходное уравнение:

-3(-1) - 2 = 5(-1) + 6

3 - 2 = -5 + 6

1 = 1

Равенство верно.

Ответ для а): x = -1

Решение для пункта 6):

1. Сначала преобразуем смешанную дробь в обыкновенную:
2. 1 2/5 = (1*5 + 2) / 5 = 7/5
3. Теперь уравнение выглядит так:
4. -2x - 7/5 = 6x - 3
5. Перенесем члены с 'x' влево, а постоянные — вправо:
6. -2x - 6x = -3 + 7/5
7. Выполним вычитание и сложение:
8. -8x = (-15 + 7) / 5
9. -8x = -8/5
10. Найдем 'x', разделив обе стороны на -8:
11. x = (-8/5) / (-8)
12. x = (-8/5) * (-1/8)
13. x = 1/5

Проверка:

Подставим x = 1/5 в исходное уравнение:

-2(1/5) - 7/5 = 6(1/5) - 3

-2/5 - 7/5 = 6/5 - 15/5

-9/5 = -9/5

Равенство верно.

Ответ для 6): x = 1/5