1. Решите уравнения: а) -3x - 2 = 5x + 6; б) -2x - 1 = 6x - 3. 2. Решите уравнение: x-3 / 5 = 13 / 6. 3. Длина стороны АВ прямоугольника больше длины стороны ВС на 8 см. Если длину АВ увеличить в 6 раз, а длину ВС увеличить в 10 раз, то получатся равные результаты. Найдите длину АВ.

Решение:

1. Уравнения:
   • а) -3x - 2 = 5x + 6
   • -2 - 6 = 5x + 3x
   • -8 = 8x
   • x = -8 / 8
   • x = -1
   • б) -2x - 1 = 6x - 3
   • -1 + 3 = 6x + 2x
   • 2 = 8x
   • x = 2 / 8
   • x = 1/4 (или 0,25)
2. Уравнение с дробями:
   • \(\frac{x-3}{5} = \frac{13}{6}\)
   • 6 \(\times\) (x - 3) = 5 \(\times\) 13
   • 6x - 18 = 65
   • 6x = 65 + 18
   • 6x = 83
   • x = 83 / 6
3. Задача на прямоугольник:
   • Пусть длина стороны ВС равна 'y' см.
   • Тогда длина стороны АВ равна 'y + 8' см.
   • Если длину АВ увеличить в 6 раз, она станет: 6 * (y + 8) = 6y + 48 см.
   • Если длину ВС увеличить в 10 раз, она станет: 10y см.
   • По условию, результаты равны: 6y + 48 = 10y
   • 48 = 10y - 6y
   • 48 = 4y
   • y = 48 / 4
   • y = 12 см (длина ВС)
   • Длина АВ = y + 8 = 12 + 8 = 20 см.

Финальный ответ:

Ответ: 1. а) x = -1; б) x = 0,25. 2. x = 83/6. 3. Длина АВ равна 20 см.