1) Решите уравнения: а) 9x² + 40x + 16 = 0; б) −3x² + 16x + 75 = 0; в) (x + 4)(4x − 3) = x² + 5x + 4.

а) \(9x^2+40x+16=0\).

Дискриминант: \(D=40^2-4\cdot9\cdot16=1600-576=1024=32^2\).

Корни: \(x_1=\frac{-40+32}{18}=-\frac49\), \(x_2=\frac{-40-32}{18}=-4\).

б) \(-3x^2+16x+75=0\). Умножим на \(-1\): \(3x^2-16x-75=0\).

\(D=(-16)^2-4\cdot3\cdot(-75)=256+900=1156=34^2\).

\(x_1=\frac{16+34}{6}=\frac{25}{3}\), \(x_2=\frac{16-34}{6}=-3\).

в) Раскроем скобки: \(4x^2+13x-12=x^2+5x+4\).

Перенесём всё в левую часть: \(3x^2+8x-16=0\).

\(D=8^2-4\cdot3\cdot(-16)=64+192=256=16^2\).

\(x_1=\frac{-8+16}{6}=\frac43\), \(x_2=\frac{-8-16}{6}=-4\).

Ответ: а) \(x=-4; -\frac49\); б) \(x=-3; \frac{25}{3}\); в) \(x=-4; \frac43\).