1) Решите уравнения: а) 9x² + 40x + 36 = 0; б) −3x² + 16x + 75 = 0; в) (x + 4)(4x − 3) = x² + 5x + 4.

а) Решим квадратное уравнение:

\[D=40^2-4\cdot9\cdot36=1600-1296=304=16\cdot19.\]

\[x_{1,2}=\frac{-40\pm\sqrt{304}}{18}=\frac{-40\pm4\sqrt{19}}{18}=\frac{-20\pm2\sqrt{19}}{9}.\]

б) Умножим уравнение на \(-1\):

\[3x^2-16x-75=0.\]

\[D=(-16)^2-4\cdot3\cdot(-75)=256+900=1156=34^2.\]

\[x_{1,2}=\frac{16\pm34}{6}.\]

\[x_1=\frac{50}{6}=\frac{25}{3},\qquad x_2=\frac{-18}{6}=-3.\]

в) Раскроем скобки:

\[4x^2+13x-12=x^2+5x+4.\]

\[3x^2+8x-16=0.\]

\[D=8^2-4\cdot3\cdot(-16)=64+192=256=16^2.\]

\[x_{1,2}=\frac{-8\pm16}{6}.\]

\[x_1=\frac{8}{6}=\frac43,\qquad x_2=\frac{-24}{6}=-4.\]

Ответ: а) \(x_{1,2}=\frac{-20\pm2\sqrt{19}}9\); б) \(x_1=\frac{25}{3}, x_2=-3\); в) \(x_1=\frac43, x_2=-4\).