1. Решите уравнения: а) $x^2-2x-1=0$; б) $4x^2-8x-1=0$; в) $x^2-2x-4=0$; г) $2x^2+2x-1=0$; д) $x^2-6x+6=0$; е) $x^2-12x+18=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Решите уравнения: а) $x^2-2x-1=0$; б) $4x^2-8x-1=0$; в) $x^2-2x-4=0$; г) $2x^2+2x-1=0$; д) $x^2-6x+6=0$; е)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) По формуле корней квадратного уравнения: $D=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-1)=8$, поэтому $x=\frac{2\pm\sqrt8}{2}=1\pm\sqrt2$.
б) $D=(-8)^2-4\cdot4\cdot(-1)=80$, поэтому $x=\frac{8\pm\sqrt{80}}{8}=1\pm\frac{\sqrt5}{2}$.
в) $D=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-4)=20$, поэтому $x=\frac{2\pm\sqrt{20}}{2}=1\pm\sqrt5$.
г) $D=2^2-4\cdot2\cdot(-1)=12$, поэтому $x=\frac{-2\pm\sqrt{12}}{4}=\frac{-1\pm\sqrt3}{2}$.
д) $D=(-6)^2-4\cdot1\cdot6=12$, поэтому $x=\frac{6\pm\sqrt{12}}{2}=3\pm\sqrt3$.
е) $D=(-12)^2-4\cdot1\cdot18=72$, поэтому $x=\frac{12\pm\sqrt{72}}{2}=6\pm3\sqrt2$.

1. Решите уравнения: а) \(x^2-2x-1=0\); б) \(4x^2-8x-1=0\); в) \(x^2-2x-4=0\); г) \(2x^2+2x-1=0\); д) \(x^2-6x+6=0\); е) \(x^2-12x+18=0\).