1. Решите уравнения: а) $x^4-10x^3+35x^2-50x+24=0$; б) $x^3-x^2-8x+12=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Решите уравнения: а) $x^4-10x^3+35x^2-50x+24=0$; б) $x^3-x^2-8x+12=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим многочлен на множители:

$x^4-10x^3+35x^2-50x+24=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)$.

Тогда $(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=0$, поэтому хотя бы один множитель равен нулю.

Ответ: $x=1,2,3,4$.

б) Разложим многочлен на множители:

$x^3-x^2-8x+12=(x-2)^2(x+3)$.

Получаем $(x-2)^2(x+3)=0$, откуда $x=2$ или $x=-3$.

Ответ: $x=-3,2$.

1. Решите уравнения: а) \(x^4-10x^3+35x^2-50x+24=0\); б) \(x^3-x^2-8x+12=0\).