1. Решите уравнения: а) x² = 49; б) x² = 0; в) x² + 25 = 0; г) (x − 5)² = 0.

а) Из равенства квадратов получаем два корня: \(x=\pm\sqrt{49}=\pm7\).

б) Квадрат равен нулю только при нулевом основании: \(x=0\).

в) \(x^2=-25\). Квадрат действительного числа неотрицателен, поэтому действительных корней нет.

г) Квадрат равен нулю, когда его основание равно нулю: \(x-5=0\), откуда \(x=5\).

Ответ: а) \(x=\pm7\); б) \(x=0\); в) корней нет; г) \(x=5\).