1) Решите уравнения: а) x² − 8 = 8; б) 2x² − 24 = 0; в) 1/3 x² + 15 = 6.

а) \(x^2-8=8\).

Перенесём число 8 в правую часть: \(x^2=16\). Следовательно, \(x=\pm4\).

Ответ: \(x_1=4,\ x_2=-4\).

б) \(2x^2-24=0\).

Перенесём \(-24\) вправо: \(2x^2=24\). Разделим на 2: \(x^2=12\). Тогда \(x=\pm\sqrt{12}=\pm2\sqrt3\).

Ответ: \(x_1=2\sqrt3,\ x_2=-2\sqrt3\).

в) \(\frac{x^2}{3}+15=6\).

Перенесём 15 вправо: \(\frac{x^2}{3}=-9\). Умножим на 3: \(x^2=-27\).

В действительных числах квадрат числа не может быть отрицательным, поэтому действительных корней нет.

Ответ: действительных решений нет.