№1. Решите задачи: 1) ∠AOB = 128°, ∠BOC = ____. 2) ∠BOC на 32° меньше ∠AOB, ∠BOC = ____, ∠AOB = ____. 3) ∠AOB в пять раз больше ∠BOC, ∠AOB = ____, ∠BOC = ____.

Так как лучи OA и OC — противоположные, углы ∠AOB и ∠BOC смежные, поэтому их сумма равна 180°.

1. ∠BOC = 180° − 128° = 52°.
2. Пусть ∠BOC = x°, тогда ∠AOB = (x + 32)°. Составим уравнение: x + x + 32 = 180; 2x = 148; x = 74. Значит, ∠BOC = 74°, ∠AOB = 106°.
3. Пусть ∠BOC = x°, тогда ∠AOB = 5x°. Получаем 5x + x = 180; 6x = 180; x = 30. Значит, ∠BOC = 30°, ∠AOB = 150°.

Ответ: 1) ∠BOC = 52°; 2) ∠BOC = 74°, ∠AOB = 106°; 3) ∠AOB = 150°, ∠BOC = 30°.