1. Решите задачу. В цирковом коллективе выступают 48 медведей и 72 обезьян. Артисты решили организовать представление так, чтобы животные выступали группами, и в каждой группе было одинаковое количество медведей и обезьян. Какое наибольшее количество таких групп можно создать?

Чтобы группы были одинаковыми и в каждой было одинаковое количество медведей и обезьян, число групп должно делить и 48, и 72.

Наибольшее такое число — НОД чисел 48 и 72:

48 = 2 · 24, 72 = 3 · 24, поэтому НОД(48, 72) = 24.

Проверка: в каждой из 24 групп будет 48 : 24 = 2 медведя и 72 : 24 = 3 обезьяны.

Ответ: 24 группы.