1. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. В школьной теплице ученики вырастили перец, помидоры и баклажаны. Взвесив собранный урожай, они определили, что баклажанов собрано в 3 раза меньше, чем помидоров, и на 65 кг больше, чем перца. Найдите массу баклажанов, если весь урожай составил 730 кг.

1-й этап. Составление модели. Пусть масса баклажанов равна \(x\) кг. Тогда помидоров собрали \(3x\) кг, а перца — \(x-65\) кг. Общая масса урожая:

\(x+3x+(x-65)=730\).

2-й этап. Решение модели. \(5x-65=730\); \(5x=795\); \(x=159\).

3-й этап. Ответ на вопрос задачи. Проверим: помидоров — \(3\cdot159=477\) кг, перца — \(159-65=94\) кг. Сумма: \(159+477+94=730\) кг.

Ответ: баклажанов собрали 159 кг.