№1. Родители Артема — люди очень интересных профессий. Мама — стюардесса, а папа — машинист скорого поезда. Мама бывает дома один раз в четыре дня, а папа — один раз в семь дней. Так получилось, что оба они 1 января 2024 года уходят в рейс. Когда Артем увидит своих родителей дома вместе?

Мама бывает дома с периодом 4 дня, папа — с периодом 7 дней. Чтобы найти, когда их графики совпадут, вычислим наименьшее общее кратное чисел 4 и 7.

Числа 4 и 7 взаимно простые, поэтому НОК(4, 7) = 4 · 7 = 28 дней.

Через 28 дней после 1 января — 29 января 2024 года.

Ответ: 29 января 2024 года.