1. Рычаг находится в равновесии под действием двух сил, первая из которых 4Н. Определите модуль второй силы, если плечо первой силы 15см, а второй 10см.

Решение:

Для равновесия рычага момент силы, действующей на него с одной стороны, должен быть равен моменту силы, действующей с другой стороны. Момент силы равен произведению силы на плечо.

Условие равновесия рычага: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \)

Дано:

• Первая сила: \( F_1 = 4 \) Н
• Плечо первой силы: \( l_1 = 15 \) см
• Плечо второй силы: \( l_2 = 10 \) см

Найти:

• Вторая сила: \( F_2 \)

Решение:

1. Переведём плечо второй силы в метры: \( l_2 = 10 \text{ см} = 0.1 \) м.
2. Переведём плечо первой силы в метры: \( l_1 = 15 \text{ см} = 0.15 \) м.
3. Выразим \( F_2 \) из формулы равновесия: \( F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2} \)
4. Подставим значения: \( F_2 = \frac{4 \text{ Н} \cdot 0.15 \text{ м}}{0.1 \text{ м}} = \frac{0.6}{0.1} = 6 \) Н.

Ответ: Модуль второй силы равен 6 Н.