1. Рычаг находится в равновесии (рис. 211). Какова длина рычага, если длина меньшего плеча 20 см? (Весом рычага пренебречь.)

Решение:

По условию задачи, рычаг находится в равновесии. Это значит, что момент силы, действующей на одно плечо, равен моменту силы, действующей на другое плечо.

Формула для момента силы: M = F ⋅ l, где F — сила, l — длина плеча.

В нашем случае:

• Сила, действующая со стороны груза массой 5 кг, равна: F₁ = m ⋅ g, где m = 5 кг, g ≈ 10 м/с² (ускорение свободного падения).
• F₁ = 5 кг ⋅ 10 м/с² = 50 Н
• Длина меньшего плеча: l₁ = 20 см = 0.2 м
• Сила, действующая на большее плечо, равна: F₂ = 25 Н

Условие равновесия рычага:

• M₁ = M₂
• F₁ ⋅ l₁ = F₂ ⋅ l₂
• 50 Н ⋅ 0.2 м = 25 Н ⋅ l₂
• 10 Н⋅м = 25 Н ⋅ l₂
• l₂ = 10 Н⋅м / 25 Н
• l₂ = 0.4 м

Длина рычага — это сумма длин обоих плеч: l_рычага = l₁ + l₂

• l_рычага = 0.2 м + 0.4 м = 0.6 м

Переведем в сантиметры:

• 0.6 м ⋅ 100 см/м = 60 см

Ответ: 60 см