1. $S_{ABCD}=?$ На рисунке: параллелограмм ABCD, $AD=10$, диагональ $AC=30$, $\angle CAD=30^\circ$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. $S_{ABCD}=?$ На рисунке: параллелограмм ABCD, $AD=10$, диагональ $AC=30$, $\angle CAD=30^\circ$.$ Фото задания

Accepted Answer

Высота параллелограмма равна перпендикулярной составляющей диагонали:

\[h=AC\cdot\sin 30^\circ=30\cdot\frac{1}{2}=15.\]

Площадь параллелограмма:

\[S_{ABCD}=AD\cdot h=10\cdot15=150.\]

Ответ: $150$.

1. \(S_{ABCD}=?\) На рисунке: параллелограмм ABCD, \(AD=10\), диагональ \(AC=30\), \(\angle CAD=30^\circ\).