1. С какой скоростью должен двигаться искусственный спутник Земли на высоте 600 км по круговой орбите? Каким будет его период обращения? Средний радиус Земли считать равным 6370 км, масса Земли — 6·10^24 кг.

Дано: высота орбиты — 600 км; радиус Земли — 6370 км; масса Земли — 6·10²⁴ кг. Используем гравитационную постоянную G = 6,67·10⁻¹¹ м³/(кг·с²).

Радиус орбиты: r = (6370 + 600) км = 6970 км = 6,97·10⁶ м.

Для круговой орбиты сила тяготения обеспечивает центростремительное ускорение: GMm/r² = mv²/r. Отсюда v = √(GM/r).

Подставим значения: v = √((6,67·10⁻¹¹ · 6·10²⁴)/(6,97·10⁶)) ≈ 7,58·10³ м/с.

Период обращения T = 2πr/v ≈ (2π · 6,97·10⁶)/(7,58·10³) ≈ 5,78·10³ с ≈ 96,3 мин.

Ответ: скорость спутника ≈ 7,58 км/с; период обращения ≈ 5,78·10³ с, или 96,3 мин.