1. С какой скоростью должен лететь самолёт в наивысшей точке «мёртвой петли» радиусом 1 км, чтобы лётчик оказался в невесомости?

В верхней точке петли при невесомости сила реакции опоры равна нулю, поэтому силу тяжести обеспечивает центростремительное ускорение.

Переведём радиус в единицы СИ: 1 км = 1000 м.

Запишем условие движения: \(mg = \frac{mv^2}{r}\).

Сократим массу и выразим скорость: \(v = \sqrt{gr}\).

Подставим значения: \(v = \sqrt{9.8 \cdot 1000} \approx 99\) м/с.

Переведём в километры в час: \(99 \cdot 3.6 \approx 356\) км/ч.

Ответ: примерно 99 м/с, или 356 км/ч.