№ 1. С помощью линейки и транспортира построй треугольник ABC и укажи его вид, если: а) две стороны равны 3 см и 4 см, а угол между ними — 90°; б) сторона AB равна 6 см, а углы CAB и CBA равны соответственно 90° и 45°.

а) Построим стороны длиной 3 см и 4 см с общим концом и углом 90° между ними. Получится прямоугольный треугольник. Третья сторона равна 5 см, так как \(3^2+4^2=5^2\). Все стороны имеют разные длины, поэтому треугольник разносторонний.

б) Угол при A равен 90°, при B — 45°, значит, \(\angle C=180°-90°-45°=45°\). Равным углам C и B противолежат равные стороны AB и AC, поэтому \(AC=6\) см. Треугольник прямоугольный и равнобедренный.

Ответ: а) прямоугольный разносторонний; б) прямоугольный равнобедренный.