№ 1. С помощью линейки и транспортира постройте трапецию и укажите её вид, если: 1) две её стороны равны 2 см 5 мм и 4 см, а угол между ними — 60°; 2) одна её сторона равна 3 см, а углы, прилежащие к этой стороне, равны по 35°.

В условии не указаны все размеры, поэтому возможны разные построения. Ниже приведены по одному допустимому примеру для каждого случая.

1) Примем стороны длиной 4 см и 2 см 5 мм за основание и прилегающую к нему боковую сторону. Проведём основание длиной 4 см. От его конца построим угол 60° и отложим на его луче 2 см 5 мм. Через конец полученного отрезка проведём прямую, параллельную основанию, и замкнём трапецию, выбрав на этой прямой четвёртую вершину так, чтобы получился выпуклый четырёхугольник. Это прямоугольная трапеция не обязана быть; по данным нельзя определить, будет ли она равнобедренной.

2) Построим отрезок длиной 3 см и по одну сторону от него проведём из обоих концов лучи, образующие с ним углы по 35°. Затем проведём параллельную основанию прямую, пересекающую эти лучи. Полученная трапеция равнобедренная: её углы при одном основании равны, поэтому боковые стороны равны.

Чертежи требуют произвольного выбора недостающих размеров, поэтому однозначные чертежи по условию не определяются.