№ 1. С помощью линейки и транспортира постройте треугольник и укажите его вид, если: а) две стороны его равны 2 см и 4 см 5 мм, а угол между ними — 140°; б) одна сторона его равна 6 см, а углы, прилежащие к этой стороне, — по 40°.

а) Построим стороны длиной 2 см и 4,5 см так, чтобы угол между ними был 140°.

1. Проводим отрезок AB = 4,5 см.
2. В точке A строим угол 140° и на его луче откладываем AC = 2 см.
3. Соединяем C и B. Так как угол треугольника равен 140°, треугольник тупоугольный. Все его стороны имеют разную длину, поэтому он разносторонний.

б) Примем данную сторону за AB = 6 см.

1. Проводим отрезок AB длиной 6 см.
2. В точках A и B строим по одну сторону от AB углы по 40°; пересечение их лучей обозначаем C.
3. Третий угол равен \(180° - 40° - 40° = 100°\). Равные углы при основании означают, что AC = BC, поэтому треугольник равнобедренный. Угол 100° делает его тупоугольным.

Ответ: а) разносторонний тупоугольный треугольник; б) равнобедренный тупоугольный треугольник.