1) С помощью циркуля и линейки построить: а) Середину отрезка АВ б) Серединный перпендикуляр к отрезку в) Биссектрису угла г) Угол равный данному 2) В треугольнике АВС провести медиану АК 3) В треугольнике АВС провести биссектрису ВД

Решение:

1. Построения с помощью циркуля и линейки:

1. а) Середина отрезка АВ:
   1. Из точек А и В провести дуги окружностей одинакового радиуса, больше половины длины отрезка АВ, так, чтобы дуги пересекались.
   2. Соединить точки пересечения дуг прямой линией.
   3. Точка пересечения этой линии с отрезком АВ будет серединой отрезка.
2. б) Серединный перпендикуляр к отрезку:
   1. Выполнить шаги 1-3 из построения середины отрезка. Прямая, соединяющая точки пересечения дуг, является серединным перпендикуляром.
3. в) Биссектриса угла:
   1. Из вершины угла провести дугу окружности, пересекающую стороны угла в точках M и N.
   2. Из точек M и N провести дуги окружностей одинакового радиуса так, чтобы они пересекались во внутренней области угла.
   3. Соединить вершину угла с точкой пересечения дуг. Полученный луч является биссектрисой угла.
4. г) Угол, равный данному:
   1. Дан угол А. Провести луч OC.
   2. Из вершины угла А провести дугу, пересекающую стороны угла в точках P и Q.
   3. Из точки C провести дугу того же радиуса, пересекающую луч OC в точке D.
   4. Измерить отрезок PQ.
   5. Из точки D провести дугу радиусом, равным PQ, пересекающую предыдущую дугу в точке E.
   6. Соединить точки C и E. Угол DCE равен углу A.

2. Медиана АК в треугольнике АВС:

1. Найти середину стороны ВС (точка К), используя построение середины отрезка.
2. Соединить вершину А с точкой К. Отрезок АК — медиана.

3. Биссектриса ВД в треугольнике АВС:

1. Провести биссектрису угла В, используя построение биссектрисы угла.
2. Точка пересечения биссектрисы с противоположной стороной АС будет точкой Д. Отрезок ВД — биссектриса.

Ответ: Выполнены геометрические построения согласно условию.