1) С высоты 20 м вертикально вверх брошено тело со скоростью 10 м/с. Одновременно с земли вертикально вверх брошено второе тело со скоростью 20 м/с. Через какое время тела встретятся? На какой высоте от земли произойдёт встреча?

Выберем направление вверх за положительное. Положение первого тела: \(y_1=20+10t-\frac{gt^2}{2}\). Положение второго тела: \(y_2=20t-\frac{gt^2}{2}\).

При встрече высоты равны: \(20+10t-\frac{gt^2}{2}=20t-\frac{gt^2}{2}\). Одинаковые члены с ускорением свободного падения сокращаются, поэтому \(20=10t\), откуда \(t=2\) с.

Высота встречи относительно земли: \(y=20\cdot2-\frac{9.8\cdot2^2}{2}=20.4\) м.

Ответ: через 2 с, на высоте 20,4 м от земли (при \(g=9.8\) м/с²).