1) с зеркальными стёклами; 2) выпущена вода; 3) фонтан из мрамора; 4) по улицам города; 5) велел кликнуть; 6) через двор; 7) наиболее чтимых; 8) они искали; 9) ходил всегда; 10) в лесу был; 11) возле дома; 12) солнце пряталось; 13) липовая аллея; 14) шелестела под ногами.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. 1) с зеркальными стёклами — это согласование, так как зависимое слово «зеркальными» (прилагательное) согласуется с главным словом «стёклами» (существительное) в роде, числе и падеже.
2. 2) выпущена вода — это управление, так как главное слово «выпущена» (краткое причастие) требует от зависимого слова «вода» (существительное) определённого падежа (именительного).
3. 3) фонтан из мрамора — это управление, так как главное слово «фонтан» (существительное) требует от зависимого слова «мрамора» (существительное) определённого падежа с предлогом «из».
4. 4) по улицам города — это управление, так как главное слово «по улицам» (предлог + существительное) требует от зависимого слова «города» (существительное) определённого падежа (родительного).
5. 5) велел кликнуть — это примыкание, так как зависимое слово «кликнуть» (инфинитив) присоединяется к главному слову «велел» (глагол) по смыслу, без формальных грамматических признаков.
6. 6) через двор — это управление, так как главное слово «через» (предлог) требует от зависимого слова «двор» (существительное) определённого падежа (винительного).
7. 7) наиболее чтимых — это согласование, так как зависимое слово «чтимых» (прилагательное) согласуется с главным словом «наиболее» (наречие-степень) в роде, числе и падеже.
8. 8) они искали — это не словосочетание, а грамматическая основа предложения (подлежащее и сказуемое).
9. 9) ходил всегда — это примыкание, так как зависимое слово «всегда» (наречие) присоединяется к главному слову «ходил» (глагол) по смыслу.
10. 10) в лесу был — это не словосочетание, а грамматическая основа предложения (подлежащее и сказуемое).
11. 11) возле дома — это управление, так как главное слово «возле» (предлог) требует от зависимого слова «дома» (существительное) определённого падежа (родительного).
12. 12) солнце пряталось — это не словосочетание, а грамматическая основа предложения (подлежащее и сказуемое).
13. 13) липовая аллея — это согласование, так как зависимое слово «липовая» (прилагательное) согласуется с главным словом «аллея» (существительное) в роде, числе и падеже.
14. 14) шелестела под ногами — это управление, так как главное слово «шелестела» (глагол) требует от зависимого слова «ногами» (существительное) определённого падежа с предлогом «под».

Ответ: 1) согласование, 2) управление, 3) управление, 4) управление, 5) примыкание, 6) управление, 7) согласование, 9) примыкание, 11) управление, 13) согласование, 14) управление.