1. Сделай чертёж к задаче и реши её. Два поезда одновременно вышли навстречу друг другу. Скорость первого – 90 км/ч, второго 100 км/ч. Через сколько часов произойдёт встреча, если расстояние между поездами было 380 км?

Решение:

Дано:

• Скорость первого поезда: \( v_1 = 90 \text{ км/ч} \)
• Скорость второго поезда: \( v_2 = 100 \text{ км/ч} \)
• Расстояние между поездами: \( S = 380 \text{ км} \)

Найти: Время до встречи \( t \) — ?

Чертёж:

Ход решения:

1. Найдем скорость сближения поездов. Так как поезда идут навстречу друг другу, их скорости складываются: \( v_{\text{сбл}} = v_1 + v_2 \)
2. \( v_{\text{сбл}} = 90 \text{ км/ч} + 100 \text{ км/ч} = 190 \text{ км/ч} \).
3. Найдем время до встречи, разделив общее расстояние на скорость сближения: \( t = S / v_{\text{сбл}} \)
4. \( t = 380 \text{ км} / 190 \text{ км/ч} = 2 \text{ часа} \).

Ответ: Встреча произойдёт через 2 часа.